Diagnostic des Compétences en mathématiques en classe de 4ème

👩‍👧‍👧 Chers parents,

Je vous propose de faire passer ce test de diagnostic à votre enfant afin d'évaluer précisément son niveau en mathématiques. Ce quiz sera une étape fondamentale pour identifier les domaines nécessitant une attention particulière.

🧑‍🎓Cher élève,

Ce quiz va te permettre de faire le point sur tes connaissances en mathématiques. Il dure environ 45-50 minutes. Avant de commencer, prépare une feuille de brouillon et un stylo pour poser tes calculs.

📜 Quelques conseils importants :

Réponds sincèrement aux questions sans utiliser d'aide extérieure
Essaie de respecter le temps indiqué pour chaque exercice
Si tu ne connais pas une réponse ou si tu te trompes, ce n'est pas grave du tout
Le but n'est pas d'avoir un score parfait, mais d'identifier précisément les notions à renforcer

Une fois le questionnaire terminé, tu auras immédiatement tes résultats détaillés par domaine (nombres relatifs, fractions, géométrie, etc.) et une analyse personnalisée. Ces informations nous permettront de construire un plan d'accompagnement sur mesure si nécessaire.

Prends ton temps, reste concentré(e), et fais de ton mieux ! Bon courage !

🧑‍🏫Adrien Picot

💡PS : Vous recevrez par email les résultats complets ainsi que mes recommandations personnalisées. Je vous proposerai ensuite un rendez-vous pour discuter des solutions d'accompagnement adaptées.

Additionner et soustraire des nombres relatifs : Effectue le calcul: (-3,5) - (-8,2) + (-4,7).

-8.4

4.7

-16.4

Additionner et soustraire des nombres relatifs : Calcule (-7) + (+4).

-3

-11

-3.5

Multiplier des nombres relatifs : Détermine le signe du produit (-2) × (-3) × (-4) × (-5) sans effectuer le calcul.

Négatif

Positif

Nul

Impossible à déterminer

Multiplier des nombres relatifs : Calcule (-3) × (+5).

-15

-8

Diviser des nombres relatifs : Effectue le calcul: (-8,4) ÷ (-2,1).

-4

-6.3

-10.5

Diviser des nombres relatifs : Calcule (-15) ÷ (+3).

-5

-18

Calculer avec des nombres relatifs dans des expressions complexes : Effectue le calcul suivant en respectant les priorités opératoires: 3 × (-4) - (-2) × (-5) + 8 ÷ (-2).

-22

-12

-18

Calculer avec des nombres relatifs dans des expressions complexes : Calcule (-3) + 5 × (-2).

-13

-7

-8

Diviser des fractions : Effectue la division (2/3) ÷ (3/4).

8/9

6/12

2/4

5/7

Diviser des fractions : Calcule 3/4 ÷ 2.

3/8

6/4

3/8

1/8

Additionner et soustraire des fractions de dénominateurs différents : Effectue le calcul (5/12) - (3/8) + (1/6).

1/8

3/26

9/26

9/12

Additionner et soustraire des fractions de dénominateurs différents : Calcule 1/3 + 1/6.

1/2

2/9

1/9

2/3

Effectuer des calculs combinant fractions et nombres décimaux : Effectue le calcul: 3/4 + 0,25 - 1/8 × 2,4.

0.7

0.65

6.35

Effectuer des calculs combinant fractions et nombres décimaux : Calcule 2,5 × (1/5).

0.5

2.6

12.5

3/7,5

Résoudre des problèmes avec des fractions : Un robinet remplit les 2/5 d'un réservoir en 6 minutes. Un second robinet remplit 1/3 du même réservoir en 4 minutes. En combien de temps les deux robinets, fonctionnant ensemble, rempliront-ils le réservoir entier?

10 minutes

12 minutes

15 minutes

3 minutes

Résoudre des problèmes avec des fractions : Les 3/5 des élèves d'une classe de 30 élèves sont des filles. Combien y a-t-il de filles?

Développer des expressions littérales : Développe (2x + 3)(x - 1).

2x² - 2x + 3x - 3

2x² + 3x - 3

2x² + x - 3

5x - 1

Développer des expressions littérales : Développe 3(x + 2) - 4.

3x + 2

3x + 6 - 4

3x + 12

3x² + 2

Factoriser des expressions littérales : Factorise x² - 9.

(x - 3)(x + 3)

(x - 9)²

x(x - 9)

x² - 3²

Factoriser des expressions littérales : Factorise 3x + 3y.

3(x + y)

3xy

(x + y)²

6xy

Résoudre des équations du premier degré à une inconnue : Résous l'équation 4(2x - 1) - 3(x + 2) = 5x - 7.

x = 1

x = 2

x = 0

x = -3

Résoudre des équations du premier degré à une inconnue : Résous l'équation 3x + 5 = 11.

x = 2

x = 6

x = 8

x = 1/2

Traduire un problème par une équation : La somme de deux nombres consécutifs est 57. Quels sont ces nombres? Résous ce problème en utilisant une équation.

28 et 29

27 et 30

29 et 28

57 et 1

Traduire un problème par une équation : Traduis par une équation: "Le triple d'un nombre augmenté de 5 est égal à 20" puis résous-la.

x = 5

x = 15

x = 25

x = 60

Comprendre la notation des puissances : Simplifie l'écriture de (10³)⁴.

10¹²

10⁷

10⁴³

10³⁴

Comprendre la notation des puissances : Écris 2 × 2 × 2 × 2 en utilisant la notation puissance.

2⁴

2⁵

4²

Calculer avec des puissances d'exposant entier relatif : Simplifie l'expression (5² × 5⁻³) ÷ 5⁻¹.

5⁰

5⁻⁴

5⁻²

1/25

Calculer avec des puissances d'exposant entier relatif : Calcule 2³ × 2².

2⁵

2⁶

4⁵

Connaître et utiliser les propriétés des puissances : Simplifie l'expression (3⁴ × 2³) ÷ (3² × 2⁵) et donne le résultat sous forme d'une fraction.

3²/2²

3⁶/2⁸

3²/2⁵

6⁷/5⁷

Connaître et utiliser les propriétés des puissances : Écris 2⁵ × 2⁷ sous la forme d'une seule puissance.

2¹²

2³⁵

4¹²

14²

Utiliser la notation scientifique : Effectue le calcul (3,2 × 10⁵) × (4,5 × 10⁻²) et donne le résultat en notation scientifique.

1,44 × 10⁴

1,44 × 10³

7,7 × 10³

14,4 × 10³

Utiliser la notation scientifique : Écris 45 000 en notation scientifique.

4,5 × 10⁴

45 × 10³

4,5 × 10⁵

45 000 × 1

Reconnaître et traiter des situations de proportionnalité : Dans cette recette pour 4 personnes, il faut 200g de farine et 8 œufs. Adapte cette recette pour 7 personnes

7 personnes: 350g de farine et 14 oeufs

7 personnes: 350g de farine et 12 oeufs

7 personnes: 400g de farine et 14 oeufs

7 personnes: 203g de farine et 8 oeufs

Appliquer un pourcentage, calculer un pourcentage : Un article coûtait 80€, puis son prix a été augmenté de 15% avant d'être soldé avec une réduction de 30% sur le nouveau prix. Quel est le prix final?

64,4€

65,2€

60,8€

50€

Appliquer un pourcentage, calculer un pourcentage : Un article coûte 50€. Après une réduction de 20%, combien coûte-t-il?

Calculer et utiliser des vitesses moyennes : Un cycliste roule à une vitesse moyenne de 18 km/h pendant 1h15, puis à 24 km/h pendant 45 minutes. Quelle distance totale a-t-il parcourue?

40,5 km

42 km

38,5 km

52,5 km

Calculer et utiliser des vitesses moyennes : Une voiture parcourt 210 km en 3 heures. Quelle est sa vitesse moyenne?

70 km/h

63 km/h

700 km/h

213 km/h

Utiliser l'échelle d'une carte ou d'un plan : Sur un plan à l'échelle 1/200, une pièce rectangulaire a pour dimensions 8 cm et 6 cm. Quelle est son aire réelle en m²?

9,6 m²

0,96 m²

96 m²

48 m²

Utiliser l'échelle d'une carte ou d'un plan : Sur une carte à l'échelle 1/50 000, deux villes sont distantes de 8 cm. Quelle est leur distance réelle?

4 km

400 km

400 m

50 008 cm

Calculer des effectifs et des fréquences : Dans ce sondage auprès de 250 personnes, 110 ont répondu "oui", 90 ont répondu "non" et les autres "sans opinion". Calcule les fréquences en pourcentage de chaque réponse.

44% oui, 36% non, 20% sans opinion

45% oui, 35% non, 20% sans opinion

40% oui, 40% non, 20% sans opinion

110% oui, 90% non, 50% sans opinion

Calculer des effectifs et des fréquences : Dans cette série de 20 notes, calcule la fréquence des notes supérieures ou égales à 10.

Série : 3; 16; 4; 10, 5; 3; 9; 11; 15; 12; 15; 8; 16; 4; 10, 11; 15; 3; 5; 8

0,5 ou 50%

0,4 ou 40%

0.3

Calculer et interpréter la moyenne d'une série : Dans une classe, la moyenne des notes des filles est 13,5 et celle des garçons est 12. Si la classe compte 12 filles et 18 garçons, quelle est la moyenne générale de la classe?

12.6

12.75

25.5

Calculer et interpréter la moyenne d'une série : Calcule la moyenne de cette série: 8, 12, 15, 9, 11.

11.5

Calculer et interpréter la médiane d'une série : Détermine la médiane de cette série: 8, 12, 15, 9, 11.

10.5

5.5

Calculer des probabilités dans des cas d'équiprobabilité : On tire simultanément deux cartes d'un jeu de 32 cartes. Quelle est la probabilité d'obtenir deux as?

1/136

1/64

4/32 × 3/31

2/32

Calculer des probabilités dans des cas d'équiprobabilité : On lance un dé à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre impair?

1/2

3/6

1/3

Utiliser un arbre de dénombrement : On lance un dé puis on tire une carte d'un jeu de 32 cartes. Calcule la probabilité d'obtenir à la fois un 6 et un as.

1/192

1/32

1/48

6/32

Calculer l'aire et le volume d'une pyramide : Calcule l'aire totale d'une pyramide régulière à base carrée de 10 cm de côté et dont les arêtes latérales mesurent 13 cm.

260 cm²

240 cm²

360 cm²

130 cm²

Calculer l'aire et le volume d'une pyramide : Calcule le volume d'une pyramide à base carrée de côté 6 cm et de hauteur 8 cm.

96 cm³

144 cm³

32 cm³

288 cm³

Utiliser le théorème de Pythagore dans l'espace : Dans une pyramide régulière à base carrée de côté 6 cm et de hauteur 8 cm, calcule la longueur des arêtes latérales.

10 cm

√100 cm

14 cm

48 cm

Connaître et utiliser le théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse mesure 5 cm et un côté de l'angle droit mesure 3 cm. Calcule la longueur du 3ème côté

4 cm

2 cm

√16 cm

8 cm

Calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle : Une échelle de 10 m de long est appuyée contre un mur vertical. Le pied de l'échelle est à 6 m du mur. À quelle hauteur du sol le haut de l'échelle touche-t-il le mur?

8 m

4 m

√64 m

16 m

Calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle : Dans un triangle rectangle, les côtés de l'angle droit mesurent 6 cm et 8 cm. Calcule la longueur de l'hypoténuse.

10 cm

14 cm

√100 cm

48 cm

Démontrer qu'un triangle est rectangle : Les côtés d'un triangle mesurent 5 cm, 12 cm et 13 cm. Ce triangle est-il rectangle?

Oui

Non

Résoudre des problèmes utilisant le théorème de Pythagore : Calcule la hauteur d'un triangle isocèle dont la base mesure 10 cm et les côtés égaux mesurent 13 cm chacun.

12 cm

9 cm

√144 cm

23 cm

Différencier aire et périmètre : Calcule l'aire d'un rectangle de longueur 7 cm et de largeur 5 cm.

A = 35 cm²

A = 24 cm²

A = 35 cm²

A = 12 cm²

Calculer le périmètre d'un polygone : Calcule le périmètre d'un triangle dont les côtés mesurent 5 cm, 6 cm et 7 cm.

18 cm

9 cm

30 cm²

210 cm

Calculer le périmètre d'un polygone : Calcule le périmètre d'un hexagone régulier de 4 cm de côté.

24 cm

48 cm²

12 cm

64 cm

Calculer l'aire d'un parallélogramme : Un parallélogramme a une aire de 48 cm². L'une de ses hauteurs mesure 6 cm. Quelle est la longueur du côté correspondant?

8 cm

12 cm

6 cm

54 cm

Calculer d'un triangle : Calcule l'aire d'un triangle de base 8 cm et de hauteur 5 cm.

20 cm²

40 cm²

26 cm²

13 cm²

Utiliser les unités de volume et de contenance : Une piscine a pour dimensions 8 m × 4 m × 1,5 m. Quel est son volume en m³?

48 m³

12 m³

24 m³

13.5 m³

Utiliser les unités de volume et de contenance : Convertis 2,5 m³ en L.

2500 L

250 L

25000 L

2,5 L