Reglas de derivación

1. Según las propiedades de las derivadas. ¿Cuál(es) de las siguientes opciones es(son) correcta(s) respecto a la derivada de una constante?

a. Si f(x) = 0, entonces f ' (x) = k, con k constante real.

b. Si f(x) = k, con k constante real ,entonces f ' (x) = -k.

c. Si f (x) k, con k constante real, entonces f ' (x) = 0.

d. Si f (x) = 0, entonces f ' (x) = 0.

2. Según las propiedades de las derivadas. ¿Cuál(es) de las siguientes opciones es(son) correcta(s) respecto a la derivada de

a. Si

, entonces

b. Si

, entonces

c. Si

, entonces

d. Si

, entonces

3. Según las propiedades de las derivadas. ¿Cuál(es) de las siguientes opciones es(son) correcta(s) respecto a la derivada de f (x) = x ?

a. Si f (x) = x, entonces f ' (x) = -1.

b. Si f (x) = x, entonces f ' (x) = 1.

c. Si f (x) = x, entonces f ' (x) = x.

d. Si f (x) = x, entonces f ' (x) = 0.

4. Según las propiedades de las derivadas. ¿Cuál(es) de las siguientes opciones es(son) correcta(s) respecto a la derivada de f(x) = ax ?

a. Si f(x) = ax, entonces f ' (x) = 0.

b. Si f(x) = ax, entonces f ' (x) = -a.

c. Si f(x) = ax, entonces f ' (x) = x.

d. Si f(x) = ax, entonces f ' (x) = a.

5. Según las propiedades de las derivadas. ¿Cuál(es) de las siguientes opciones es(son) correcta(s) respecto a la derivada de

a. Si

, entonces

b. Si

, entonces

c. Si

, entonces

d. Si

, entonces

6. Según las propiedades de las derivadas. ¿Cuál(es) de las siguientes opciones es(son) correcta(s) respecto a la derivada de

a. Si g (x) existe, entonces

b. Si g' (x) existe, entonces

c. Si g' (x) existe, entonces

d. a. Si g (x) existe, entonces

7. Según las propiedades de las derivadas. ¿Cuál(es) de las siguientes opciones es(son) correcta(s) respecto a

a. Si f(x) y g(x) existen, entonces

b. Si f' (x) y g' (x) existen, entonces

c. Si f(x) y g(x) existen, entonces

d. Si f(x) y g(x) existen, entonces

8. Según las propiedades de las derivadas. ¿Cuál(es) de las siguientes opciones es(son) correcta(s) respecto a

a. Si f' (x) y g' (x) existen, entonces

b. Si f' (x) y g' (x) existen, entonces

c. Si f' (x) y g' (x) existen, entonces

d. Si f' (x) y g' (x) existen, entonces

9. Según las propiedades de las derivadas. ¿Cuál(es) de las siguientes opciones es(son) correcta(s) respecto a

a. Si f' (x) y g' (x) existen, entonces

b. Si f' (x) y g' (x) existen, entonces

c. Si f(x) y g(x) existen, entonces

d. Si f(x) y g(x) existen, entonces

10. ¿Cuál de las siguientes aseveraciones corresponde a la definición de Regla de la Cadena?

a. Sean f y g dos funciones tales que f(g(x)) y g(x) existen, entonces la función compuesta

tiene derivada y es

b. Sean f y g dos funciones tales que f' (g(x)) y g' (x) existen, entonces la función compuesta

tiene derivada y es

c. Sean f y g dos funciones tales que f' (g(x)) y g' (x) existen, entonces la función compuesta

tiene derivada y es

d. Sean f y g dos funciones tales que f(g(x)) y g(x) existen, entonces la función compuesta

tiene derivada y es

11. Según las propiedades de las derivadas. ¿Cuál(es) de las siguientes opciones es(son) correcta(s) respecto a

a. Si f(x) y g(x) existen, entonces

b. Si f' (g(x)) y g' (x) existen, entonces

c. Si f(x) y g(x) existen, entonces

d. Si f' (g(x)) y g' (x) existen, entonces

12. ¿Cuál de las siguientes aseveraciones corresponde a la definición de Regla de la Cadena?

a. Sea y una función de u, definida por y = f (u) y si u es una función de x, definida por u = g(x), entonces y es una función de x donde

existe y está definida por

b. Sea y una función de u, definida por y = f (u), donde f' (u) existe y si u es una función de x, definida por u = g(x), donde g'(x) existe, entonces y es una función de x donde

existe y está definida por

c. Sea y una función de u, definida por y = f (u) y si u es una función de x, definida por u = g(x), entonces y es una función de x donde

existe y está definida por

d. Sea y una función de u, definida por y = f (u), donde f' (u) existe y si u es una función de x, definida por u = g(x), donde g' (x) existe, entonces y es una función de x donde