Diagnostic des Compétences en mathématiques en classe de 5ème
👩👧👧 Chers parents,
Je vous propose de faire passer ce test de diagnostic à votre enfant afin d'évaluer précisément son niveau en mathématiques. Ce quiz sera une étape fondamentale pour identifier les domaines nécessitant une attention particulière.
🧑🎓Cher élève,
Ce quiz va te permettre de faire le point sur tes connaissances en mathématiques. Il dure environ 45-50 minutes. Avant de commencer, prépare une feuille de brouillon et un stylo pour poser tes calculs.
đź“ś Quelques conseils importants :
- Réponds sincèrement aux questions sans utiliser d'aide extérieure
- Essaie de respecter le temps indiqué pour chaque exercice
- Si tu ne connais pas une réponse ou si tu te trompes, ce n'est pas grave du tout
- Le but n'est pas d'avoir un score parfait, mais d'identifier précisément les notions à renforcer
Une fois le questionnaire terminé, tu auras immédiatement tes résultats détaillés par domaine (nombres relatifs, fractions, géométrie, etc.) et une analyse personnalisée. Ces informations nous permettront de construire un plan d'accompagnement sur mesure si nécessaire.
Prends ton temps, reste concentré(e), et fais de ton mieux ! Bon courage !
🧑🏫Adrien Picot
đź’ˇPS : Vous recevrez par email les résultats complets ainsi que mes recommandations personnalisées. Je vous proposerai ensuite un rendez-vous pour discuter des solutions d'accompagnement adaptées.
Connaître et utiliser les critères de divisibilité : Sans poser la division, détermine si 3458 est divisible par 4, par 9 et par 25.
3458 est divisible par 4 mais pas par 9 ni par 25
3458 est divisible par 4 et par 9 mais pas par 25
3458 est divisible par 4 et par 25 mais pas par 9
3458 est divisible par 9, par 4 et par 25
Connaître et utiliser les critères de divisibilité : Parmi ces nombres, lesquels sont divisibles par 3 : 123, 418, 585, 774?
123, 585 et 774
123 et 585 uniquement
418 et 774 uniquement
Aucun de ces nombres
Décomposer un nombre en produit de facteurs premiers : Décompose 1260 en produit de facteurs premiers.
1260 = 2² × 3² × 5 × 7
1260 = 2² × 3 × 5 × 7
1260 = 2 × 3² × 5 × 7
1260 = 12 Ă— 60 Ă— 150
Décomposer un nombre en produit de facteurs premiers : Décompose 36 en produit de facteurs premiers.
36 = 2² × 3²
36 = 2 × 3²
36 = 2² × 3
36 = 4 Ă— 9
Calculer le PGCD et le PPCM de deux nombres : Calcule le PGCD et le PPCM de 120 et 150.
PGCD = 30 et PPCM = 600
PGCD = 30 et PPCM = 450
PGCD = 15 et PPCM = 600
PGCD = 10 et PPCM = 1800
Calculer le PGCD et le PPCM de deux nombres : Calcule le PGCD de 24 et 36.
12
6
8
2
Simplifier des fractions : Simplifie l'expression (36a²b)/(54ab²) où a et b sont des nombres non nuls.
(2a)/(3b)
(3a)/(2b)
(2a²)/(3b²)
(36a²b)/(54ab²)
Simplifier des fractions : Simplifie la fraction 15/25.
3/5
5/15
1/5
15/25
Comprendre la notion de nombre négatif : Si la température extérieure est de -3°C et qu'elle baisse encore de 4°C, quelle est la nouvelle température?
-7°C
-1°C
1°C
7°C
Comprendre la notion de nombre négatif : Cite trois situations de la vie quotidienne où l'on utilise des nombres négatifs.
Température, compte bancaire, altitude
Température, compte bancaire, vitesse
Compte bancaire, poids, volume
Longueur, aire, volume
Comparer et ranger des nombres relatifs : Range dans l'ordre décroissant : -4,5 ; -4,05 ; -4,5 ; -4,75 ; -4,7.
-4,05 > -4,5 > -4,5 > -4,7 > -4,75
-4,05 > -4,5 > -4,7 > -4,75
-4,05 > -4,5 > -4,75 > -4,7
-4,75 > -4,7 > -4,5 > -4,05
Comparer et ranger des nombres relatifs : Range ces nombres dans l'ordre croissant : -5, 3, -2, 0, 7, -10.
-10 < -5 < -2 < 0 < 3 < 7
-10 < -5 < -2 < 3 < 0 < 7
-10 < -2 < -5 < 0 < 3 < 7
7 < 3 < 0 < -2 < -5 < -10
Repérer des points sur une droite graduée : Quel est le point qui correspond au nombre -3 sur une droite graduée ?
Un point situé à 3 unités à gauche de l'origine
Un point situé à 2 unités à gauche de l'origine
Un point situé à 3 unités à droite de l'origine
Un point situé à l'origine
Calculer la distance entre deux nombres relatifs : Calcule la distance entre -5 et 3.
8
2
-8
-2
Calculer la distance entre deux nombres relatifs : Calcule la distance entre 3 et 7.
4
-4
10
-10
Placer des fractions sur une droite graduée : Quelles sont les positions correctes des fractions -5/3, 0 et 4/3 sur une droite graduée ?
-5/3 est Ă gauche de 0 et 4/3 est Ă droite de 0
-5/3 et 4/3 sont tous deux Ă droite de 0
-5/3 et 4/3 sont tous deux Ă gauche de 0
-5/3 est Ă droite de 0 et 4/3 est Ă gauche de 0
Placer des fractions sur une droite graduée : Où se trouve la fraction 1/2 sur une droite graduée ?
Entre 0 et 1, exactement au milieu
Entre 0 et 1, plus proche de 1 que de 0
Ă€ gauche de 0
Ă€ droite de 1
Comparer des fractions : Range par ordre croissant les fractions : 5/7, 3/4, 7/10 et 11/15.
5/7 < 7/10 < 11/15 < 3/4
5/7 < 11/15 < 7/10 < 3/4
3/4 < 11/15 < 7/10 < 5/7
11/15 < 7/10 < 5/7 < 3/4
Additionner et soustraire des fractions : Calcule (5/6 - 2/9) + 5/12.
1
7/8
17/18
0
Additionner et soustraire des fractions : Calcule 1/3 + 1/4.
7/12
2/7
1/7
2/12
Multiplier des fractions : Un terrain rectangulaire mesure 25m sur 12m. On en utilise les 3/5 pour faire un potager. Quelle fraction du terrain reste disponible ?
2/5
3/5
1/5
4/5
Multiplier des fractions : Calcule 2/3 × 3/4.
1/2
1/3
2/7
1/4
Substituer une valeur numérique dans une expression littérale : Calcule la valeur de l'expression 2x² - 5x + 7 pour x = -3.
40
16
-40
-16
Substituer une valeur numérique dans une expression littérale : Calcule la valeur de l'expression 3x + 5 pour x = 2.
11
16
7
1
Développer une expression littérale : Développe 2(3x + 4) - 5(x - 1).
6x + 8 - 5x + 5 = x + 13
6x + 8 - 5x - 5 = x + 3
6x + 8 + 5x - 5 = 11x + 3
6x - 8 - 5x + 5 = x - 3
Développer une expression littérale : Développe 3(x + 2).
3x + 6
3x + 2
3x² + 6
3x
Factoriser une expression littérale : Factorise 3x² - 9x.
3x(x - 3)
3(x² - 3x)
3x(x + 3)
x(3x - 9)
Factoriser une expression littérale : Factorise 5x + 15.
5(x + 3)
5(x + 15)
5x(1 + 3)
5 + 15x
Produire une expression littérale : L'aire d'un rectangle est égale au produit de sa longueur par sa largeur. Si la longueur est x et la largeur est (x+2), exprime l'aire en fonction de x.
x(x+2) = x² + 2x
x² + 2
x + x + 2
2x
Produire une expression littérale : Quelle expression correspond à "le triple d'un nombre augmenté de 5" ?
3x + 5
3(x + 5)
3x + 15
3 + 5x
Reconnaître et utiliser la proportionnalité : Une recette pour 6 personnes nécessite 300g de farine. Combien de farine faut-il pour 10 personnes ?
500g
450g
550g
300g
Reconnaître et utiliser la proportionnalité : Dans un tableau de proportionnalité, que peut-on dire des rapports entre les valeurs ?
Ils sont tous Ă©gaux
Ils sont tous différents
Ils forment une suite arithmétique
Ils sont toujours entiers
Calculer et utiliser un pourcentage : Le prix d'un article passe de 50€ à 65€. Quel est le pourcentage d'augmentation?
0.3
0.25
0.15
0.65
Calculer et utiliser un pourcentage : Calcule 15% de 80€.
12
15
8
1.2
Résoudre des problèmes de pourcentages : Un article coûtait 80€. Son prix a augmenté de 5% puis a diminué de 10%. Quel est son prix final?
75.6
76
72
80
Résoudre des problèmes de pourcentages : Dans une classe de 30 élèves, 40% sont des filles. Combien y a-t-il de filles dans cette classe?
12
10
15
40
Utiliser l'échelle d'une carte ou d'un plan : Sur une carte à l'échelle 1/25 000, deux villes sont distantes de 6 cm. Quelle est leur distance réelle en kilomètres?
1,5 km
15 km
0,15 km
150 km
Utiliser l'échelle d'une carte ou d'un plan : Sur un plan à l'échelle 1/100, quelle distance sur le plan correspond à 5 mètres dans la réalité?
5 cm
5 mm
50 cm
0,5 cm
Organiser des données en tableau : Comment calcule-t-on la fréquence d'une valeur dans un ensemble de données ?
On divise l'effectif de la valeur par l'effectif total
On divise l'effectif total par l'effectif de la valeur
On multiplie l'effectif de la valeur par l'effectif total
On soustrait l'effectif de la valeur de l'effectif total
Organiser des données en tableau : Dans un tableau de données, quelle est la somme des fréquences ?
1 ou 100%
0
Dépend des données
La plus grande valeur
Lire et interpréter des diagrammes : Quel type de diagramme est le plus adapté pour représenter la répartition des dépenses d'un budget ?
Diagramme circulaire
Diagramme en bâtons
Diagramme en ligne
Nuage de points
Lire et interpréter des diagrammes : Que représente la hauteur des barres dans un diagramme en bâtons ?
L'effectif ou la fréquence de chaque valeur
La valeur elle-mĂŞme
L'Ă©cart entre les valeurs
La moyenne des valeurs
Calculer la moyenne d'une série : Les notes d'un élève au premier trimestre ont une moyenne de 13,5. Au deuxième trimestre, sa moyenne est de 14,5. Sachant qu'il a obtenu 15, 12, 9, 14 et 17 au troisième trimestre, calcule sa moyenne annuelle.
13.8
14
13.5
15
Calculer la moyenne d'une série : Calcule la moyenne de ces notes : 12, 15, 9, 14, 10.
12
13
11
10
Calculer l'étendue d'une série : Quelle est l'étendue de la série : 5, 8, 12, 3, 9, 15 ?
12
15
7.5
3
Calculer l'étendue d'une série : Comment calcule-t-on l'étendue d'une série statistique ?
On soustrait la plus petite valeur de la plus grande
On calcule la moyenne des valeurs
On soustrait la plus grande valeur de la plus petite
On divise la plus grande valeur par la plus petite
Comprendre la notion de probabilité : Quelle est la différence entre une probabilité théorique et une probabilité expérimentale ?
La probabilité théorique est calculée mathématiquement, la probabilité expérimentale est obtenue par expérience
Les deux sont identiques
La probabilité théorique est toujours plus grande que la probabilité expérimentale
La probabilité expérimentale est plus précise que la probabilité théorique
Comprendre la notion de probabilité : Quelle est la probabilité d'obtenir un 6 en lançant un dé à 6 faces?
1/6
1/3
31/12
0
Calculer des probabilités dans des cas simples : Dans une urne contenant 3 boules rouges, 2 boules vertes et 5 boules bleues, on tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité d'obtenir une boule qui n'est pas bleue?
5/10
3/10
7/10
5/5
Calculer des probabilités dans des cas simples : On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes. Quelle est la probabilité d'obtenir un roi?
4/32 = 1/8
4/13
1/4
1/32
Exprimer des probabilités sous forme de fractions : Dans une classe de 30 élèves, il y a 18 filles. On choisit un élève au hasard. Exprime sous forme de fraction irréductible la probabilité que ce soit une fille.
3/5
18/30
2/5
30/18
Simuler des expériences aléatoires : Quelle méthode peut-on utiliser pour simuler le lancer d'un dé à 6 faces ?
Générer un nombre aléatoire entre 1 et 6
Lancer une pièce 6 fois
Choisir toujours le mĂŞme nombre
Additionner deux nombres entre 1 et 3
Simuler des expériences aléatoires : Comment simuler le lancer d'une pièce équilibrée?
Générer un nombre aléatoire : 0 pour pile, 1 pour face
Lancer un dé : pair pour pile, impair pour face
Choisir toujours pile
Additionner deux nombres entre 1 et 6
Construire et reconnaître des figures symétriques : Quelle est la principale propriété d'une symétrie axiale ?
Elle conserve les distances et les angles
Elle modifie les angles mais conserve les distances
Elle modifie les distances mais conserve les angles
Elle modifie Ă la fois les distances et les angles
Construire et reconnaître des figures symétriques : Quelle est l'image d'un cercle par une symétrie axiale ?
Un cercle de mĂŞme rayon
Un cercle de rayon différent
Une ellipse
Un segment
Comprendre les propriétés de la symétrie centrale : Quelles sont les propriétés conservées dans une symétrie centrale ?
Les longueurs, les angles et les aires
Les longueurs et les angles, mais pas les aires
Les angles uniquement
Aucune des propriétés n'est conservée
Comprendre les propriétés de la symétrie centrale : Quelle est la principale différence entre symétrie axiale et symétrie centrale ?
La symétrie axiale est par rapport à une droite, la symétrie centrale par rapport à un point
La symétrie axiale conserve l'orientation, la symétrie centrale la modifie
La symétrie centrale conserve les angles, la symétrie axiale ne les conserve pas
Il n'y a aucune différence
Construire l'image d'une figure par symétrie centrale : Quelle est l'image d'un triangle par une symétrie centrale ?
Un triangle de mĂŞme aire
Un triangle d'aire différente
Un carré
Une droite
Construire l'image d'une figure par symétrie centrale : Quand on effectue deux symétries centrales successives par rapport au même point, que se passe-t-il ?
On retrouve la figure initiale
On obtient une figure agrandie
On obtient une figure réduite
On obtient une figure tournée de 90°
Reconnaître des figures possédant des symétries : Combien d'axes de symétrie possède un carré ?
4
2
1
0
Reconnaître des figures possédant des symétries : Un triangle équilatéral possède-t-il un centre de symétrie ?
Non
Oui, en son centre
Oui, en chacun de ses sommets
Oui, au milieu de chaque côté
Connaître et utiliser les propriétés des triangles : Quelle est la somme des angles d'un triangle ?
180°
90°
360°
Cela dépend du triangle
Connaître et utiliser les propriétés des triangles : Quelles sont les propriétés d'un triangle équilatéral ?
Trois côtés égaux et trois angles égaux à 60°
Trois côtés égaux et trois angles différents
Deux côtés égaux et trois angles égaux
Trois côtés différents et trois angles égaux
Construire des triangles : Quelles sont les conditions minimales pour construire un triangle de façon unique ?
Trois côtés, ou deux côtés et l'angle compris, ou un côté et deux angles
Deux côtés et un angle quelconque
Un côté et un angle
Deux angles uniquement
Construire des triangles : Peut-on construire un triangle avec les longueurs suivantes : 2 cm, 3 cm et 8 cm ?
Non, car 2 + 3 < 8
Oui, c'est toujours possible
Non, car 2 + 3 = 5
Oui, mais seulement si l'angle est droit
Calculer la somme des angles d'un triangle : Dans un triangle ABC, l'angle A mesure le double de l'angle B, et l'angle C mesure 30° de plus que l'angle A. Quelles sont les mesures des trois angles ?
A = 50°, B = 25°, C = 80°
A = 60°, B = 30°, C = 90°
A = 45°, B = 45°, C = 90°
A = 40°, B = 20°, C = 120°
Calculer la somme des angles d'un triangle : Dans un triangle, on sait que deux angles mesurent 35° et 65°. Quelle est la mesure du troisième angle ?
80°
110°
90°
180°
Connaître les triangles particuliers : Qu'est-ce qu'un triangle rectangle isocèle ?
Un triangle ayant un angle droit et deux côtés égaux
Un triangle ayant trois angles de 60°
Un triangle ayant deux angles droits
Un triangle ayant trois côtés égaux
Connaître les triangles particuliers : Quelle est la mesure des angles d'un triangle équilatéral ?
60° pour chaque angle
45° pour chaque angle
90°, 45°, 45°
120° pour chaque angle
Définir et reconnaître un parallélogramme : Qu'est-ce qu'un parallélogramme ?
Un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles
Un quadrilatère dont tous les côtés sont parallèles
Un quadrilatère dont tous les angles sont égaux
Un quadrilatère dont tous les côtés sont égaux
Définir et reconnaître un parallélogramme : Parmi ces affirmations, laquelle caractérise un parallélogramme ?
Les côtés opposés sont parallèles et de même longueur
Les diagonales sont perpendiculaires
Tous les angles sont Ă©gaux
Tous les côtés sont égaux
Connaître et utiliser les propriétés du parallélogramme : Quelle propriété est vraie pour les diagonales d'un parallélogramme ?
Elles se coupent en leur milieu
Elles sont perpendiculaires
Elles ont la mĂŞme longueur
Elles sont parallèles aux côtés
Connaître et utiliser les propriétés du parallélogramme : Quelle est la somme des angles d'un parallélogramme ?
360°
180°
540°
720°
Construire un parallélogramme : Quelles sont les conditions minimales pour construire un parallélogramme de façon unique ?
Trois sommets consécutifs
Deux sommets consécutifs
Quatre sommets
Deux sommets opposés
Reconnaître les parallélogrammes particuliers : Quel est le parallélogramme qui a tous ses côtés égaux ?
Le losange
Le rectangle
Le carré uniquement
Le trapèze
Reconnaître les parallélogrammes particuliers : Quelle est la propriété caractéristique du rectangle parmi les parallélogrammes ?
Ses angles sont tous droits
Ses côtés sont tous égaux
Ses diagonales sont Ă©gales
Ses diagonales sont perpendiculaires
Représenter un solide : Quelle est la caractéristique d'une perspective cavalière ?
Les arêtes parallèles dans la réalité sont représentées par des droites parallèles
Toutes les arêtes gardent leurs longueurs réelles
Les angles droits sont toujours représentés par des angles droits
Les faces avant et arrière ont la même taille
Représenter un solide : Combien de faces possède un cube ?
6
8
12
4
Construire le patron d'un solide : Combien de faces rectangulaires compte-t-on dans le patron d'un pavé droit ?
6
4
8
12
Reconnaître et décrire un prisme droit, un cylindre : Quelle est la forme des faces latérales d'un prisme droit ?
Des rectangles
Des triangles
Des carrés
Des cercles
Identifier les sections planes de solides : Quelle est la forme de la section d'un cube par un plan parallèle à une face ?
Un carré
Un rectangle
Un cercle
Un triangle
Calculer l'aire d'un parallélogramme : Un parallélogramme a une aire de 54 cm² et une base de 9 cm. Quelle est sa hauteur ?
6 cm
9 cm
54 cm
486 cm
Calculer l'aire d'un parallélogramme : Comment calcule-t-on l'aire d'un parallélogramme ?
Base Ă— hauteur
Demi-base Ă— hauteur
(Base Ă— hauteur) / 2
Base × côté
Calculer l'aire d'un triangle quelconque : Un triangle a une aire de 30 cm². Si sa base mesure 12 cm, quelle est sa hauteur relative à cette base ?
5 cm
2,5 cm
10 cm
30 cm
Calculer l'aire d'un triangle quelconque : Comment calcule-t-on l'aire d'un triangle ?
(Base Ă— hauteur) / 2
Base Ă— hauteur
Base × côté / 2
(Base + hauteur) / 2
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