Teorija Matematika - Test 4 | Take the Quiz

Deo matematike koji proučava izvode zove se:

Diferencijalni račun

Integralni račun

Diskretni račun

Matrični račun

Tvorci diferencijalnog računa su:

Njutn I Laplas

Njutn I Lagranž

Njutn I Lajbnic

Njutn I Lopital

Ako je funkcija diferencijabilna u tački ona:

Ima izvod u toj tački

Nema izvod u toj tački

Neprekidna je u toj tački

Nije neprekidna je u toj tački

Funkcija je diferencijabilna u tački ako je:

Postoje levi izvod I desni izvod, I jednaki su

Postoje levi izvod I desni izvod, I nisu jednaki

Levi izvod jednak desnom izvodu, I moraju da budu jednaki vrednosti funkcije u toj tački

Dovoljno je da postoji samo jedan od izvoda (levi ili desni)

Pravila diferenciranja su:

( Cf (x))' = C' f'(x)

( Cf (x))' = C'

( Cf (x))' = f' (x)

( Cf (x))' = C f'(x)

Geometrijsko tumačenje izvoda:

Vrednost prvog izvoda u dodirnoj tački jednak je koeficijentu pravca tangente u toj tački

Vrednost drugog izvoda u dodirnoj tački jednak je koeficijentu pravca tangente u toj tački

Vrednost prvog izvoda u dodirnoj tački jednak je koeficijentu pravca tangente u bilo kojoj tački

Vrednost prvog izvoda u dodirnoj tački jednak je koeficijentu pravca normale na tangentu u toj tački

Lopitalova teorema omogućava:

Izračunavanje limesa nekih neodređenih izraza

Izračunavanje limesa svih izraza

Zadate funkcije moraju da budu diferencijabilne

Zadate funkcije ne moraju da budu diferencijabilne

Lopitalova teorema važi za:

Zadate funkcije moraju da budu diferencijabilne

Zadate funkcije ne moraju da budu diferencijabilne

Lopitalova teorema koristi se za neodređenosti:

0 / 0

0 / beskonacno

Beskonacno / beskonacno

Beskonacno / 0

Lopitalova teorema koristi se I za neodređenosti:

Beskonacno - beskonacno

Beskonacno + beskonacno

0 * beskonacno

Lopitalova teorema za diferencijabilne funkcije f I g glasi:

Stacionarna tačka je ona tačka:

U kojoj funkcija mora da ima ekstrem

U kojoj funkcija može da ima ekstrem

Potreban, ali ne I dovoljan uslov za ekstrem

To je nula prvog izvoda

Ako je f' (x) > 0 onda je funkcija u tom intervalu:

Rastuća

Opadajuća

Konveksna

Konkavna

Ako je f' (x) < 0 onda je funkcija u tom intervalu:

Rastuća

Opadajuća

Konveksna

Konkavna

Ako je f'' (x) > 0 onda je funkcija u tom intervalu:

Rastuća

Opadajuća

Konveksna

Konkavna

Ako je f'' (x) < 0 onda je funkcija u tom intervalu:

Rastuća

Opadajuća

Konveksna

Konkavna

Ekstrem funkcije je tačka:

U kojoj je prvi izvod nula

Nula prvog izvoda je potreban uslov za ekstrem

Tačka u kojoj dolazi do promene monotonosti

Tačka u kojoj dolazi do promene konveksnosti

Ekstremi su:

Tačke u kojima funkcija izvoda menja znak

Tačke u kojima funkcija menja smisao monotonosti

Najveća I najmanja vrednost funkcije

Min I max

Maksimum funkcije je:

Tačka u kojoj funkcija izvoda menja znak

Tačka u kojoj funkcija iz opadanja prelazi u rašćenje

Minimum funkcije je:

Tačka u kojoj funkcija izvoda menja znak

Tačka u kojoj funkcija iz opadanja prelazi u rašćenje

Prevojna tačka je:

Nula prvog izvoda

Nula drugog izvoda

Tačka u kojoj funkcija iz opadanja prelazi u rašćenje

Tačka u kojoj funkcija iz konveksnosti prelazi u konkavnost

Funkcija je konveksna:

Ako sve tačke grafika leže ispod bilo koje tangente na tom intervalu

Ako sve tačke grafika leže iznad bilo koje tangente na tom intervalu

Funkcija je konkavna:

Ako sve tačke grafika leže ispod bilo koje tangente na tom intervalu

Ako sve tačke grafika leže iznad bilo koje tangente na tom intervalu

Dovoljan uslov za ekstrem u tački x je:

Da izvodna funkcija menja znak pri prolazu kroz tačku x

Da izvodna funkcija ne menja znak pri prolazu kroz tačku x

Da je f' (x) = 0

Da je f'' (x) = 0

Potreban uslov za ekstrem u tački x je:

Da izvodna funkcija menja znak pri prolazu kroz tačku x

Da izvodna funkcija ne menja znak pri prolazu kroz tačku x

Da je f' (x) = 0

Da je f'' (x) = 0

Lokalni maksimum je:

Najveća vrednost funkcije na intervalu

Ekstrem

Tačka u kojoj mora da je f' (x) = 0

Tačka u kojoj može da je f' (x) = 0

151. Lokalni minimum je:

Najveća vrednost funkcije na intervalu

Ekstrem

Tačka u kojoj mora da je f' (x) = 0

Tačka u kojoj može da je f' (x) = 0

(Poslednje pitanje) Mehaničko tumačenje izvoda:

Trenutna brzina

Srednja brzina

Trenutno ubrzanje

Srednje ubrzanje

Teorija Matematika - Test 4

More Quizzes