TD 7 Econometrie
Testez vos connaissances en économétrie!
Préparez-vous à tester vos compétences en économétrie avec notre quiz complet. Que vous soyez étudiant ou professionnel, ce quiz couvre des concepts essentiels tels que l'hétéroscédasticité, les moindres carrés généralisés et bien plus encore.
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- 30 questions approfondies
- Couvre divers aspects de l'économétrie
- Idéal pour les étudiants et les professionnels
La racine carrée de la matrice de variance-covariance est toujours :
A) symétrique.
B) idempotente.
C) positive.
D) inversible.
Soit 𝑷 la racine carrée d’une matrice de variance-covariance, alors 𝑷𝑿 = 𝑿 où X est la matrice de rang plein des régresseurs :
A) est symétrique.
B) est idempotente.
C) est de rang 𝑝.
D) est de rang 𝝾.
Lequel des énoncés suivants est vrai pour l'hétéroscédasticité?
a) L'hétéroscédasticité entraîne l’absence de convergence de l’estimateur des moindres carrés ordinaires.
B) Le R2 est affectée par la présence d'hétéroscédasticité.
C) Les estimateurs des moindres carrés ordinaires ne sont plus les meilleurs estimateurs linéaires sans biais s’il y a de l'hétéroscédasticité.
D) Il n'est pas possible d'obtenir des statistiques F robustes à l'hétéroscédasticité de forme inconnue.
MCG signifie :
A) moindres carrés généralisés
B) moindres carrés généraux .
C) moindres carrés garantis.
D) moindres carrés globaux.
5. MCQG signifie :
A) moindres carrés quarément généralisés
B) moindres carrés quelconques généraux.
C) moindres carrés quadratiques généralisés.
D) moindres carrés quasi-généralisés.
6. Sous les hypothèses H1 à H3, s’il y a de l’autocorrélation dans les erreurs, les estimateurs des MCO et des MCG sont :
A) identique
B) sans biais.
C) de variance minimale.
D) biaisés.
7. La matrice de variance-covariance de l’estimateur des MCG est :
A) 𝑉(𝛽𝑀𝝶𝝺|𝑿) = 𝜎 (𝑿′𝑿)^-1
B) 𝑉(𝛽𝑀𝝶𝝺|𝑿) = 𝜎 (𝑿′𝚿𝑿) ^-1
C) 𝑉(𝛽𝑀𝝶𝝺|𝑿) = 𝜎 (𝑿′𝚿 ^-1𝑿)^-1
D) 𝑉(𝛽𝑀𝝶𝝺|𝑿) = 𝜎 (𝑿′𝑿) (𝑿′𝚿𝑿)(𝑿′𝑿)^-1.
8. La matrice de variance-covariance de l’estimateur des MCG est :
A) 𝑉(𝛽𝑀𝝶𝝺|𝑿) = 𝜎 (𝑿′𝑿)^-1
B) 𝑉(𝛽𝑀𝝶𝝺|𝑿) = 𝜎 (𝑿′𝚿^-1𝑿) ^-1
C) 𝑉(𝛽𝑀𝝶𝝺|𝑿) = 𝜎 (𝑿′𝚿^ 𝑿)^-1
D) 𝑉(𝛽𝑀𝝶𝝺|𝑿) = 𝜎 (𝑿′𝑿) (𝑿′𝚿𝑿)(𝑿′𝑿)^-1.
9. S’il y a de l’autocorrélation dans les erreurs, la matrice de variance-covariance de l’estimateur des MCO est :
A) 𝑉(𝛽𝑀𝝶𝝺|𝑿) = 𝜎 (𝑿′𝑿)^-1
B) 𝑉(𝛽𝑀𝝶𝝺|𝑿) = 𝜎 (𝑿′𝚿𝑿) ^-1
C) 𝑉(𝛽𝑀𝝶𝝺|𝑿) = 𝜎 (𝑿′𝚿 𝑿)^-1
D) 𝑉(𝛽𝑀𝝶𝝺|𝑿) = 𝜎 (𝑿′𝑿)^-1 (𝑿′𝚿𝑿)(𝑿′𝑿)^-1.
10. S’il y a de l’autocorrélation dans les erreurs, l’estimateur de la variance des erreurs est (avec 𝒆 le vecteur des résidus de cette estimation) :
A) 𝜎𝑀𝝶𝝺 = 𝒆′𝒆❄(𝑝 − 𝝾)
B) 𝜎𝑀𝝶𝝺 = 𝒆′𝚿𝒆❄(𝑝 − 𝝾).
C) 𝜎𝑀𝝶𝝺 = 𝒆′𝚿^-1 𝒆❄(𝑝 − 𝝾)
D) 𝜎𝑀𝝶𝝺 = (𝒆′𝒆) 𝒆′𝚿 𝒆(𝒆′𝒆) ❄(𝑝 − 𝝾).
11. Sous les conditions usuelles, l’estimateur des MCQG est :
A) convergent
B) sans biais.
C) de variance minimale.
D) asymptotique..
12. Considérons le modèle de régression suivant : 𝑦 = 𝒙′𝜷 + 𝜀 . Si les hypothèses H1 à H3 sont vraies, et que le terme d'erreur contient une hétéroscédasticité alors :
A) 𝑉(𝜀𝑖|𝑿) = 0
B) 𝑉(𝜀𝑖|𝑿) = 1
C) 𝑉(𝜀i|𝑿)=𝜎2 𝑖
D) 𝑉(𝜀i|𝑿)=𝜎2
13. La forme générale de la statistique 𝑡 est :
A) t = 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛−𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 h𝑦𝑝𝑜𝑡hé𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒 / é𝑝𝑎𝑟𝑡−𝑡𝑦𝑝𝑒
b) 𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 h𝑦𝑝𝑜𝑡hé𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒−𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 / é𝑝𝑎𝑟𝑡−𝑡𝑦𝑝𝑒
C) 𝑡 = é𝑝𝑎𝑟𝑡−𝑡𝑦𝑝𝑒 / 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛−𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 h𝑦𝑝𝑜𝑡hé𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒
D) 𝑡 = 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 − 𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 h𝑦𝑝𝑜𝑡hé𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒
14. Lequel des énoncés suivants est vrai pour les statistiques calculées après une estimation par MCO ?
A) Les statistiques 𝑡 robustes à l'hétéroscédasticité ne sont justifiées que si la taille de l'échantillon est grande.
B) Les statistiques 𝑡 robustes à l'hétéroscédasticité ne sont justifiées que si la taille de l'échantillon est petite
C) Les statistiques 𝑡 habituelles ne suivent pas une loi t de Student exacte si la taille de l'échantillon est grande.
D) En présence d'homoscédasticité, les statistiques t usuelles ne suivent pas une loi t de Student exacte si la taille de l'échantillon est petite.
15. S’il ya de l’hétéroscédasticité dans les erreurs, il suffit de diviser les observations par________ pour obtenir un estimateur des MCG.
A) la variance de l’erreur de l’observation.
B) l’écart-type de l’erreur de l’observation.
C) le carré de la variance de l’erreur de l’observation.
D) la racine carrée du levier de l’observation.
16. Les moindres carrés pondérés sont une version particulière des :
A) moindres carrés généralisés.
B) moindres carrés ordinaires
C) moindres carrés contraints
D) moindres carrés non-linéaires.
17. Le test de Goldfeld et Quandt permet de détecter :
B) une hétéroscédasticité entre les observations
A) une hétéroscédasticité entre des groupes d’observations
C) une hétéroscédasticité entre deux groupes d’observations
D) une hétéroscédasticité entre les variables.
18. Lequel des tests suivants aide à la détection de l'hétéroscédasticité ?
A) Le test de Breusch – Godfrey.
B) Le test de Breusch – Pagan.
C) Le test de Durbin – Watson.
D) Le test de Jarque – Béra.
19. Le test de Breusch – Pagan est distribué, sous l’hypothèse nulle, selon
A) une loi du Khi-deux
B) une loi 𝝹 de Fisher
C) une loi normale.
D) une loi 𝑡 de Student
20. Le test de White est distribué, sous l’hypothèse nulle, selon
A) une loi normale.
B) une loi 𝝹 de Fisher
C) une loi 𝑊 de White
D) une loi du Khi-deux
21. Le test de Wooldridge repose sur le R2 :
A) de la régression.
B) d’une régression auxiliaire sur les valeurs calculées de la variable dépendante.
C) d’une régression auxiliaire sur les valeurs calculées et leurs carrés de la variable dépendante.
D) d’une régression auxiliaire sur les variables explicatives, leurs carrés et leurs produits croisés uniques.
22. Qu' allez-vous conclure d'un modèle de régression si le test de Breusch–Pagan donne une petite probabilité critique ?
A) Les erreurs sont homoscédastiques.
B) Les erreurs sont hétéroscédastiques.
C) Le modèle contient des variables indicatrices.
D) Le modèle omet certains facteurs explicatifs importants.
23. Un test d'hétéroscédasticité peut être significatif si _____.
A) le test de Breusch – Pagan exhibe une grande probabilité critique.
B) le test de White exhibe une grande probabilité critique.
c) la forme fonctionnelle du modèle de régression est mal spécifiée.
D) le modèle de régression comprend trop de variables explicatives.
24. Quelle est la différence entre le test de White et le test de Breusch – Pagan ?
A) Le test de White est utilisé pour détecter l'hétéroscédasticité dans un modèle de régression linéaire tandis que le test de Breusch – Pagan est utilisé pour détecter l'autocorrélation.
B) Le test de White est utilisé pour détecter l'autocorrélation dans un modèle de régression linéaire tandis que le test de Breusch – Pagan est utilisé pour détecter l'hétéroscédasticité.
C) Le nombre de régresseurs utilisés dans le test de White est plus grand que le nombre de régresseurs utilisés dans le test de Breusch – Pagan.
D) Le nombre de régresseurs utilisés dans le test de Breusch – Pagan est plus grand que le nombre de régresseurs utilisés dans le test de White.
25. Lequel des énoncés suivants est vrai pour le test White ?
A) Le test de White est utilisé pour détecter la présence de multicolinéarité dans un modèle de régression linéaire.
B) Le test White ne peut pas détecter les formes d'hétéroscédasticité qui invalident les erreurs standard usuelles des moindres carrés ordinaires.
C) Le test de White peut détecter la présence d'hétéroscédasticité dans un modèle de régression linéaire même si la forme fonctionnelle est mal spécifiée.
D) Le test de White suppose que le carré du terme d'erreur dans un modèle de régression n'est pas corrélé avec toutes les variables indépendantes, leurs carrés et produits croisés.
26. Le test de Wooldridge est une version simplifiée du
A) test de Breusch – Pagan.
B) test de Goldfeld – Quandt
C) test de White
D) test de Jarque – Béra
27. Lequel des énoncés suivants est vrai ?
A) Dans l'estimation des moindres carrés ordinaires, chaque observation reçoit un poids différent.
B) Dans l'estimation par les moindres carrés pondérés, chaque observation reçoit un poids identique.
C) Dans l'estimation par les moindres carrés pondérés, on accorde moins de poids aux observations avec une variance d'erreur plus élevée.
D) Dans l'estimation des moindres carrés ordinaires, moins de poids est accordé aux observations avec une variance d'erreur plus faible.
28. L'estimation par les moindres carrés pondérés n'est utilisée que lorsque _____.
A) la variable dépendante dans un modèle de régression est binaire
B) les variables indépendantes dans un modèle de régression sont corrélées
C) le terme d'erreur dans un modèle de régression a une variance constante.
D) la forme fonctionnelle des variances d'erreur est connue
29. Le moindre carré généralisé (MCG) est une procédure efficace qui pondère chaque résidu carré par:
A) la variance conditionnelle de 𝜀𝑖 étant donné 𝑥𝑖.
B) l’espérance conditionnelle de 𝜀𝑖 étant donné 𝑥𝑖.
C) l’inverse de la variance conditionnelle de 𝜀𝑖 étant donné 𝑥𝑖.
D) la racine carrée de l'inverse de la variance conditionnelle de 𝜀𝑖 étant donné 𝑥𝑖.
30. L'estimation par les moindres carrés pondérés n'est utilisée que lorsque _____.
A) la variable dépendante dans un modèle de régression est binaire.
B) les variables indépendantes dans un modèle de régression sont corrélées.
C) le terme d'erreur dans un modèle de régression a une variance constante
D) la forme fonctionnelle des variances d'erreur est connue
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