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Definición de Límite

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¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es(son) correcta(s) respecto al intervalo I?
Es un intervalo cerrado que contiene a un número c
Es un intervalo abierto que contiene a un número c
Es un intervalo abierto que no contiene a un número c
Es un intervalo cerrado que no contiene a un número c
La función f definida en un intervalo I contenido en:
Los Enteros que va a los Reales
Los Enteros que va a los Enteros
Los Reales que va a los Reales
Los Reales que va a los Enteros
¿Cuál(es) de las siguientes opciones es(son) correcta(s) respecto a |x| < k?
¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es(son) correcta(s) respecto a una Vecindad?
Está formado por todos aquellos x ∉ R que están en un intervalo abierto centrado en c, si fijamos un radio δ, la anotaremos V(c,δ)
Está formado por todos aquellos x ∈ R que están en un intervalo cerrado centrado en c, si fijamos un radio δ, la anotaremos V(c,δ)
Está formado por todos aquellos x ∉ R que están en un intervalo cerrado centrado en c, si fijamos un radio δ, la anotaremos V(c,δ)
Está formado por todos aquellos x ∈ R que están en un intervalo abierto centrado en c, si fijamos un radio δ, la anotaremos V(c,δ)
Si x ∈ V(c,δ) entonces ¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es(son) correcta(s)?
La distancia de x a c o la proximidad de x a c es menor que δ y corresponde a una diferencia en valor absoluto
La distancia de x a c o la proximidad de x a c es mayor que δ y corresponde a una diferencia en valor absoluto
La distancia de x a c o la proximidad de x a c es menor que δ y corresponde al valor absoluto
La distancia de x a c o la proximidad de x a c es mayor que δ y corresponde al valor absoluto
¿Cuál(es) de las siguientes opciones es(son) correcta(s) respecto a |x-c| < δ
La proximidad de x a 1 está dada por:
La proximidad de f(x) a 5 está dada por:
¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es(son) correcta(s)?
La diferencia  depende de la diferencia 
La diferencia  no depende de la diferencia 
La diferencia  no depende de la diferencia 
La diferencia  depende de la diferencia 
Sea I un intervalo de números reales, c un número al interior de I y f una función definida en todos los números x de I, excepto posiblemente en c. Es correcto decir que:
Cuando f(x) se aproxima a c, las x se aproximan a 1
Cuando x se aproxima a L, las f(x) se aproximan al límite c
Cuando f(x) se aproxima a c, las x se aproximan al límite L
Cuando x se aproxima a c, las f(x) se aproximan al límite L
¿Cuál(es) de las siguientes opciones corresponde a la notación de Límite?
Un número real L se llama límite de f cuando x tiende a c, si se cumple la condición:
Cualquiera que sea ε > 0 que se escoja, se puede encontrar un número δ > 0 tal que se cumple que, las distancia de f(x) al número L es menor que ε para todos los números x cuya distancia a c es menor que δ
Cualquiera que sea ε < 0 que se escoja, se puede encontrar un número δ > 0 tal que se cumple que, las distancia de f(x) al número L es menor que ε para todos los números x cuya distancia a c es menor que δ
Cualquiera que sea ε > 0 que se escoja, se puede encontrar un número δ < 0 tal que se cumple que, las distancia de f(x) al número L es menor que ε para todos los números x cuya distancia a c es menor que δ
Cualquiera que sea ε < 0 que se escoja, se puede encontrar un número δ < 0 tal que se cumple que, las distancia de f(x) al número L es menor que ε para todos los números x cuya distancia a c es menor que δ
¿Cuál(es) de los siguientes enunciados corresponde a la definición de Límite?
Un número real L se llama límite de f cuando x tiende a c si: dado un  existe un número  tal que 
Un número real L se llama límite de f cuando x tiende a c si: dado un  tal que 
Un número real L se llama límite de f cuando x tiende a c si: dado un  existe un número  tal que 
Un número real L se llama límite de f cuando x tiende a c si: dado un  existe un número  tal que
 es equivalente a  cuando:
Dado la siguiente imagen es correcto decir que:
 
Dado un  existe siempre un  tal que todos los valores del intervalo  tendrán sus imágenes en este intervalo
Dado un  existe siempre un  tal que todos los valores del intervalo  tendrán sus imágenes en este intervalo 
Dado un  existe siempre un  tal que todos los valores del intervalo (-1,1) tendrán sus imágenes en este intervalo (-ε,ε)
Dado un  existe siempre un  tal que todos los valores del intervalo (-1,1) tendrán sus imágenes en este intervalo
Dado la siguiente imagen es correcto decir que:
 
Mientras más alejados sean los valores de x a 1, más alejados serán las imágenes de f(x) a 5
Mientras más cercanos sean los valores de x a 1, más alejados serán las imágenes de f(x) a 5
Mientras más cercanos sean los valores de x a 1, más cercanas serán las imágenes de f(x) a 5
Mientras más alejados sean los valores de x a 1, más cercanas serán las imágenes de f(x) a 5
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