Metode Numerice 1

Erorile datorate reprezentarii dateler si efecturarii calculelor intr-o aritmetica cu precizie limitata se numesc:

Erori inerente

Erori de trunchiere

Erori de moetoda

Erori de rotunjire

O problema poate fi:

Rau conditionata

Bine conditionata

Factorul de conditionare se defineste prin:

Cond=|variatia selectiva a solutiei|/|variatia selectiva a datelor de intrare|

Cond=|variatia relativa a solutiei|/|variatia relativa a datelor de intrare|

Cond=/|variatia relativa a datelor de intrare||variatia relativa a solutiei|

Un algoritm de rezolvare a unei probleme este stabil daca:

Rezultatul produs este solutia exacta a aceleaiasi probleme

Poate amplifica mult perturbatiile date de erorile de calcul

Efectul erorii de calcul nu este mai puternic decat efectul erorii mici a datelor de intrare

Rezolvarea ecuatiilor diferentiale in mod rapid se face prin alegerea unei metode:

Runge-Kutta

Adams-Bashforth-Moulton

Euler

Rezolvarea ecuatiilor diferentiale in mod precis fara a fi important timpul de calcul se face prin alegerea unei metode:

Runge-Kutta

Euler

Adams-Bashforth-Moulton

Rezolvarea ecuatiilor diferentiale in mod precis fara modificari semnificative ale pasului de integrare se face prin alegerea unei metode:

Euler

Adams-Bashforth-Moulton

Runge-Kutta

O ecuatie diferentiala cu derivate partiale este de tip eliptic daca

Exista un indice j,astfel incat Aj=0,Ai !=0 si Bj !=0;

Toti coeficientii au acelasi semn

Toti coeficientii au acelasi semn,cu exceptioa unuia care are semn opus

O ecuatie diferentiala cu derivate partiale este de tip hiperbolic daca

Exista un indice j,astfel incat Aj=0,Ai !=0 si Bj !=0;

Toti coeficientii au acelasi semn,cu exceptioa unuia care are semn opus

Toti coeficientii au acelasi semn

O ecuatie diferentiala cu derivate partiale este de tip parabolic daca

Toti coeficientii au acelasi semn,cu exceptioa unuia care are semn opus

Toti coeficientii au acelasi semn

Exista un indice j,astfel incat Aj=0,Ai !=0 si Bj !=0;

Avantajele metodelor multipas

Nu este asigurata autopornirea

Estimarea erorii de trunchiere este relativ simpla ,eroarea de trunchiere fiind semnificativa

Propagarea erorilor este mai mica ,fiind imbunatatite precizia si stabilitatea numerica

Unlock and Upgrade