Econometrie TD 8

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Econometrics Quiz: Test Your Knowledge

Welcome to the Econometrics Quiz! Dive into a comprehensive set of 35 questions that challenge your understanding of econometric principles and time series analysis.

This quiz provides an engaging way to test your knowledge and improve your understanding of key concepts. You'll encounter topics such as:

Time series data vs. cross-sectional data
Autocorrelation and its implications
Estimators and their properties
Testing for serial correlation

35 Questions9 MinutesCreated by AnalyzingData42

1. Lequel des énoncés suivants identifie correctement une différence entre les données en coupes instantanées et les données en séries chronologiques ?

A) Les données en coupes instantanées sont basées sur l'ordre temporel, alors que les données en séries chronologiques ne le sont pas.

B) Les données en séries chronologiques sont basées sur l'ordre temporel, alors que les données en coupes instantanées ne le sont pas.

C) Les données en coupes instantanées sont constituées uniquement de variables qualitatives, tandis que les données en séries chronologiques ne comportent que des variables quantitatives.

D) Les données en séries temporelles ne comprennent que des variables qualitatives, tandis que les données en coupes instantanées n'incluent pas de variables qualitatives.

2. Si une variable explicative est strictement exogène, cela implique que :

A) les variations passées de cette variable explicative n'affectent pas les valeurs futures de la variable dépendante.

B) cette variable explicative ne peut pas réagir aux variations de la variable dépendante dans le passé.

C) cette variable est corrélée avec le terme d'erreur pour toutes les périodes futures.

D) L’espérance conditionnelle du terme d'erreur, étant donné cette variable explicative, est nulle.

3. Lequel des énoncés suivants est vrai pour l’estimateur des MCO en cas d’autocorrélation des erreurs ?

A) L’estimateur des MCO est « BLUE ».

B) L’estimateur des MCO est efficace.

C) L’estimateur des MCO est sans biais.

D) L’estimateur des MCO est de variance minimale.

4. La variance d’un processus autorégressif d’ordre 1 stationnaire : 𝑥𝑡 = 𝜌𝑥𝑡−1 + 𝜀𝑡 𝑎𝑣𝑒𝑝 𝜀𝑡 ≈ 𝑖. 𝑖. 𝑑. (0 , 𝜎2) est égale à :

A) 𝜎2.

B) 𝜎2❄(1 − 𝜌).

C) 𝜎2❄(1 + 𝜌2).

D) 𝜎2❄(1 − 𝜌2).

5. L’autocovariance d’ordre 1 d’un processus autorégressif d’ordre 1 stationnaire : 𝑥𝑡 = 𝜌𝑥𝑡−1 + 𝜀 𝑎𝑣𝑒𝑝 𝜀 ≈ 𝑖. 𝑖. 𝑑. (0 , 𝜎2) est égale à :

A) 𝜌 𝜎2❄(1 − 𝜌2). 𝜀

B) 𝜎2❄(1 − 𝜌2).

C) 𝜌❄(1 − 𝜌2).

D) 𝜌.

6. L’autocorrélation d’ordre 𝑠 d’un processus autorégressif d’ordre 1 stationnaire : 𝑥𝑡 = 𝜌𝑥𝑡−1 + 𝜀 𝑎𝑣𝑒𝑝 𝜀 ≈ 𝑖. 𝑖. 𝑑. (0 , 𝜎2) est égale à :

A) 1❄(1−𝜌𝑠).

B) 𝜌.

C) 𝜌𝑠

D) 𝜌×𝑠.

7. Pour un processus stochastique autorégressif d’ordre 1 stationnaire : 𝑥𝑡 = 𝜌𝑥𝑡−1 + 𝜀 𝑎𝑣𝑒𝑝 𝜀 𝑖. 𝑖. 𝑑. (0 , 𝜎2), si 𝜌 = −0.9, l’autocorrélation d’ordre 3 sera :

A) −0.900

B) 0.810

C) 0.729

D) -0.729

8. La matrice de variance-covariance d’un processus autorégressif d’ordre 1 stationnaire est :

A) une matrice de Toeplitz

B) une matrice de Cholesky

C) une matrice de Kronecker

D) une matrice identité.

9. Un processus stochastique 𝝴𝑅𝑀𝝴(𝑝, 𝑞) est : ?

A) un processus autorégressif de moyenne autorégressive.

B) un processus autostationnaire de moyenne mobile.

C) un processus autorégressif de moyenne mobile.

D) un processus autorégressif de moyenne automatique.

10. Lequel des énoncés suivants est vrai ?

A) Un modèle avec une variable dépendante retardée ne peut satisfaire l’hypothèse de stricte exogénéité.

B) La stationnarité est cruciale pour les MCO afin d’obtenir ses propriétés asymptotiques usuelles.

C) Un modèle statique peut être estimé de manière efficace avec des séries temporelles non stationnaires.

D) Dans un modèle autorégressif, la variable dépendante à la période contemporaine varie avec les erreurs des périodes précédentes.

11. La matrice de variance-covariance de l’estimateur MCO en cas d’autocorrélation est :

A) la matrice de variance-covariance de White.

B) la matrice de variance-covariance de Breusch-Godfrey.

C) la matrice de variance-covariance de Durbin-Watson.

D) la matrice de variance-covariance de Newey-West.

12. La matrice de variance-covariance de Newey-West pour l’estimateur MCO dépend :

A) du carré des erreurs du modèle.

B) des nombre de paramètres estimés.

C) du nombre de retards du modèle.

D) du nombre d’autocorrélations considérées.

13. L’estimateur 𝜌̂ = ∑𝑇 𝑒 𝑒 ⁄∑𝑇 𝑒2 du coefficient d’autocorrélation d’ordre 1 est :

A) un estimateur sans biais.

B) un estimateur convergent.

C) un estimateur normalement distribué.

D) un estimateur « BLUE ».

14. Soit le modèle : 𝑦𝑡 = 𝛽1 + 𝛽2𝑧𝑡−1 + 𝛽3𝑧𝑡−2 + 𝑢𝑡. Sous l’hypothèse de dépendance faible, la condition suffisante pour la convergence de l’estimateur des MCO est :

A) 𝝸(𝑧𝑡−1|𝑧𝑡−2) = 0.

B) 𝝸(𝑦𝑡|𝑧𝑡−1 , 𝑧𝑡−2) = 0.

C) 𝝸(𝑢𝑡|𝑧𝑡−1 , 𝑧𝑡−2) = ∞.

D) 𝝸(𝑢𝑡|𝑧𝑡−1 , 𝑧𝑡−2) = 0.

15. Les restrictions de co-facteurs permettent :

A) d’obtenir un modèle statique avec des erreurs AR(1)

B) de déterminer l’ordre du processus autorégressifs

C) de tester un modèle dynamique.

D) de contraindre les facteurs communs

16. La variance asymptotique de l’estimateur du coefficient d’autocorrélation d’ordre 1 : 𝜌̂ = ∑𝑇 𝑒 𝑒 ⁄∑𝑇 𝑒2 est égale à :

A) 𝜌2

B) 𝑇❄(1 − 𝜌2)

C) (1 − 𝜌2)❄𝑇

D) (1 − 𝜌)❄𝑇

17. Lorsque le coefficient d’autocorrélation d’ordre 1 se rapproche de 1, la variance asymptotique de l’estimateur proposé par Theil pour ce coefficient :

A) tends vers 0.

B) tends vers 1.

C) tends vers 𝜎2 .

D) tends vers +∞.

18. Le test de Ljung-Box est asymptotiquement distribué sous l’hypothèse nulle selon :

A) une loi normale

B) une loi du Khi-deux

C) une loi 𝝹 de Fisher

D) une loi 𝑡 de Student

19. Le statistique de test de Ljung-Box est _________ que la statistique de test de Box-Pierce:

A) plus grande

B) plus grande ou égale

C) plus petite

D) plus petite ou égale.

20. Pour tester l’autocorrélation des erreurs, on peut utiliser :

A) le test de Breusch-Pagan

B) le test de Breusch-Watson

C) le test de Breusch-Godfrey

D) le test de Breusch-Durbin

21. Le test de Breusch-Godfrey d’autocorrélation est :

A) un test de Wald

B) un test 𝝹

C) un test du ratio des vraisemblances

D) un test du multiplicateur de Lagrange

22. Le test de Durbin-Watson d’autocorrélation requiert :

A) la stricte exogénéité des variables explicatives

B) l’exogénéité faible des variables explicatives

C) l’absence de mutlicolinéarité des variables explicatives

D) la stationnarité des variables explicatives

23. La statistique de Durbin-Watson est égale approximativement :

A) au coefficient d’autocorrélation d’ordre 1.

B) à un moins le coefficient d’autocorrélation d’ordre 1.

C) à deux fois le coefficient d’autocorrélation d’ordre 1.

D) à deux fois, un moins le coefficient d’autocorrélation d’ordre 1.

24. Onpeutestimerlecoefficientd’autocorrélationd’ordre1(𝜌)àpartirdelastatistiquedeDurbin- Watson (𝝷𝑊) au moyen de la relation :

A) 𝜌̂=𝝷𝑊

B) 𝜌̂=𝝷𝑊−2

C) 𝜌̂=2−𝝷𝑊

D) 𝜌̂=(2−𝝷𝑊)❄2

26. La zone de doute pour le test de Durbin-Watson sera plus grande :

A) si le nombre d’observations augmente.

B) si le nombre de variables explicatives augmente.

C) si la statistique de Durbin-Watson augmente.

D) si le vrai quantile de la distribution augmente.

27. Le modèle : 𝑦𝑡 = 𝑦𝑡−1 + 𝜀𝑡, 𝑡 = 1,2,..., représente :

A) un processus autorégressif d’ordre 2.

B) un processus de moyenne mobile d’ordre 1.

C) un processus de marche aléatoire

D) un processus bruit blanc.

28. Laquelle des affirmations suivantes est vraie ?

A) un processus de marche aléatoire est stationnaire.

B) la variance d'un processus de marche aléatoire augmente linéairement en fonction du temps.

c) l'ajout d'une tendance à un processus de marche aléatoire le rend stationnaire.

D) la variance d'un processus de marche aléatoire avec une constante diminue en fonction exponentielle du temps.

29. Lorsqu’on régresse une variable non stationnaire sur une autre variable non stationnaire, on risque d’avoir :

A) une régression fallacieuse.

B) une régression non significative.

C) une régression idiote.

D) une régression parfaite.

30. L’écart-type d’un bruit blanc est proportionnel :

A) au carré du nombre d’observations.

B) au nombre d’observations.

C) à la racine carrée du nombre d’observations.

D) au logarithme du nombre d’observations.

31. Lorsque l’ordre de l’autocorrélation d’un bruit blanc augmente, les autocorrélations :

A) augmentent vers 1.

B) diminuent vers 0.

C) restent stables.

D) n’ont pas de tendance.

32. Un modèle ARCH signifie :

A) Modèle autorégressif avec hétéroscédasticité constante.

B) Modèle autorégressif avec hétéroscédasticité conditionnelle

C) Modèle avec hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive.

D) Modèle avec hétéroscédasticité autorégressive croissante.

34. Dans un modèle ARCH, l’erreur :

A) est une fonction linéaire de l’erreur précédente.

B) est une fonction quadratique de l’erreur précédente

C) dépend de la racine carrée de la variance conditionnelle

D) dépend de la racine carrée de variance inconditionnelle.

35. Le test ARCH est basé sur :

A) le carré des résidus de la régression par MCO

B) la racine carrée des résidus de la régression par MCO.

C) les résidus normalisés de la régression par MCO

D) les résidus de la régression par MCO.

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