Econometrie TD 4
Econometrics Quiz: Test Your Knowledge
Welcome to the Econometrics Quiz, designed to challenge your understanding of fundamental concepts in econometrics and probability theory. With 35 engaging questions, this quiz will test your knowledge on topics such as convergence, stochastic processes, and the properties of estimators.
Highlights of the quiz include:
- Multiple choice and checkbox questions
- Conceptual understanding of statistical methods
- Ideal for students and professionals in the field
1. La convergence d’un estimateur implique :
A) une absence de biais
B) une efficacité asymptotique
C) une bonne propriété de l’estimateur
D) la vérification du théorème de Gauss-Markov
2. Soit une séquence de variables aléatoires de même espérance, cette séquence converge en probabilité :
A) si sa variance est constante
B) si sa variance tend vers une valeur finie non nulle
C) si sa variance tend vers zéro.
D) si sa variance tend vers l’infini.
3. Si Pr ( lim 𝑝𝑝 = 𝛼), la séquence de variable aléatoire :
A. Converge en distribution
B. Converge en moyen quadratique
C. Converge presque sûrement
D. Converge en probabilité
4. Soit une séquence de variables aléatoires 𝑝𝑝 qui converge en probabilité vers son espérance 𝝸(𝑝𝑝) = 𝜇, le carré de cette variable aléatoire :
A. Est d’espérance : 𝝸(𝑝𝑝2) = 𝜇2
B. Converge en probabilité vers 𝜇2
C. Converge en probabilité vers zéro
D. Ne converge pas vers une valeur précise.
5. Soit deux séquences de variables aléatoires 𝑌𝑝 et 𝑝𝑝 avec 𝑝𝑙𝑖𝑚 𝑌𝑝 = 𝜇 et 𝑝𝑙𝑖𝑚 𝑝𝑝 = 𝜔 ≠ 0, alors le ratio de ces deux variables aléatoires 𝑌𝑝❄𝑝𝑝
A. Est d’espérance : 𝜇❄𝜔
B. Converge en probabilité vers 𝜇❄𝜔
C. Converge en probabilité vers 𝜇
D. Converge en espérance vers 𝜇❄𝜔.
6. La loi forte des grands nombres indique que la moyenne d’une variable aléatoire :
A) converge en probabilité.
B) converge en distribution.
C) converge en moyenne quadratique
D) convergepresquesûrement.
7. Si une séquence de variables aléatoires converge en probabilité, alors
A) elle converge aussi en distribution
B) elle converge aussi en moyenne quadratique
C) elle converge aussi en presque sûrement
D) elle converge vers zéro.
8. Soit une séquence de variables aléatoires telle que lim𝑝→∞ 𝝸(𝑝𝑝) = 0 et lim𝑝→∞ 𝑉(𝑝𝑝) = 0, Alors :
A) 𝑝𝑙𝑖𝑚𝑝𝑝=0,
B) 𝑝𝑝 →𝑑 0
C ) 𝑝 𝑝 →𝑑 𝑝 ( 0 , 1 )
D) 𝑝𝑙𝑖𝑚𝝸(𝑝𝑝)=0
9. Un théorème central-limite établit :
A) La convergence d’une séquence de variable aléatoire
B) La convergence de la moyenne d’une variable aléatoire vers son espérance
C) La distribution asymptotique de la moyenne d’une variable aléatoire
D) La limite de la moyenne de la variable aléatoire
11. Si le modèle est correct, si 𝑝𝑙𝑖𝑚 (𝑿′𝑿❄𝑝) = 𝑄 > 0 et 𝑝𝑙𝑖𝑚 (𝑋′𝜀❄𝑝) = 0, alors l’estimateur des MCO :
A) est sans biais.
B) est de variance minimale.
C) est normalement distribué.
D) est convergent.
12. Si les hypothèses de Gauss-Markov sont vérifiées, et si les erreurs du modèles sont distribuées selon une loi uniforme, alors l’estimateur des MCO :
A) est distribué asymptotiquement selon une loi uniforme.
B) est distribué asymptotiquement selon une loi normale.
C) a une distribution asymptotique dégénérée en un point.
D) n’a pas de distribution asymptotique.
13. Si un processus stochastique est composé de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées, alors le processus est :
A) une loi normale.
B) devariancenulle.
C) identique.
D) stationnaire.
14. Un processus stochastique I.i.d. signifie :
A) un processus initialement indépendamment distribué.
B) un processus identique indépendamment distribué.
C) un processus indépendant et identiquement distribué.
D) un processus indépendant et identiquement diminué.
15. Un processus stochastique dont l’espérance et la variance de chaque variable aléatoire sont finies, et les covariances entre-elles sont nulles, est un processus :
A) bruit blanc.
B) fortement stationnaire.
C) faiblement stationnaire.
D) demarche aléatoire
16. Un bruit blanc est un processus :
A) fortement stationnaire.
B) faiblement stationnaire.
C) de marche aléatoire.
D) muet.
17. Une martingale est :
A) Un moyen de gagner un pari.
B) Un pari sportif.
C) Un processus stochastique.
D) Unevariablealéatoire.
18. Une marche aléatoire est :
A) une séquence cumulée de constante.
B) une séquence cumulée de variables aléatoires.
C) une séquence cumulée de variables aléatoires I.i.d.
D) une séquence cumulée de variables aléatoires normales.
19. Si 𝝸(𝑥𝑡𝜀𝑠) = 0, 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑡𝑜𝑢𝑡 𝑡 𝑒𝑡 𝑠 alors la variable explicative 𝑥𝑡 est :
A) strictement stationnaire.
B) faiblement stationnaire.
C) strictement exogène
D) faiblement exogène.
20. Si 𝝸(𝑥𝑡𝜀 ) = 0, 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑡𝑜𝑢𝑡 𝑡 > alors la variable explicative 𝑥𝑡 est :
A) prédéterminée
B) endogène
C) strictement stationnaire.
D) faiblement stationnaire.
22. Si séquence de variables aléatoires converge en probabilité, alors elle converge en moyenne quadratique
A) Vrai
B) Faux
23. Si séquence de variables aléatoires converge presque sûrement, alors elle converge en probabilité
A) Vrai
B) Faux
24. Si une variable aléatoire converge en distribution, alors elle converge en probabilité
A) Vrai
B) Faux
30. On peut estimer de manière convergente les deux premiers moments d’un processus stochastique ergodique avec une seule réalisation suffisamment longue de ce processus
A) Vrai
B) Faux
31. La moyenne d’un processus stochastique stationnaire et ergodique est un estimateur convergent de l’espérance des variables aléatoires de ce processus.
A) Vrai
B) Faux
33. Une martingale en différence a pour espérance la valeur précédente de la variable aléatoire.
A) Vrai
B) Faux
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