Fizika 1

1. Što je to fizika i što proučava? Navedite sedam osnovnih fizikalnih veličina i njihovu definiciju preko fizikalnih konstanti. SI sustav osnovnih mjernih jedinica. Što su to složene jedinice? Objasnite pravila znanstvenog zapisa brojeva. Objasnite što su to prefiksi i kako se koriste. Kako radimo s vremenskim jedinicama? Koje kutne jedinice koristimo i kako postupamo s njima?

2. Opišite model materijalne točke. Definirajte vektore brzine v, akceleracije a i centripetalne akceleracije acp.

3. Definirajte vektore (iznos i smjer) kutne brzine ω i kutne akceleracije α čestice pri kružnom gibanju. Izvedite izraz za iznos centripetalne akceleracije čestice koja se kutnom brzinom iznosa ω giba duž kružnice polumjera R.

4. Napišite izraze za x i y-koordinatu položaja te za x i y-komponentu brzine projektila koji se giba u x, y-ravnini pod djelovanjem gravitacijske sile bez prisutnosti sila otpora (kosi hitac, x-os je vodoravna, y-os je uspravna i usmjerena uvis). Izvedite izraze za najveću visinu koju projektil postiže te za njegov domet na vodoravnoj podlozi, ako je projektil izbačen iz ishodišta brzinom početnog iznosa v0 pod kutom α u odnosu na vodoravnu x-os. Izvedite izraz za putanju čestice y(x).

5. Izvedite izraze za akceleraciju tijela na kosini nagiba α s kojom tijelo ima koeficijent trenja μ u slučaju kad tijelo klizi uz kosinu te u slučaju kad tijelo klizi niz kosinu.

6. Definirajte rad W sile i kinetičku energiju Ek čestice. Napišite i dokažite teorem o radu i kinetičkoj energiji.

7. Navedite svojstva konzervativne sile i definirajte potencijalnu energiju. Primijenite tu definiciju na izvod izraza za (a) potencijalnu energiju pri sabijanju ili rastezanju opruge konstante elastičnosti k i (b) pri podizanju tijela mase m na visinu h.

8. Definirajte mehaničku energiju te objasnite u kojim okolnostima je ta veličina očuvana (stalna u vremenu). Navedite i opišite primjer gibanja u kojem je mehanička energija očuvana te primjer gibanja u kojem ona nije očuvana.

10. Definirajte vektor položaja centra mase sustava čestica rcm. Pokažite da količinu gibanja sustava čestica možemo izraziti kao p = mvcm, gdje je m masa sustava, a vcm = je brzina centra mase. Pokažite da se centar mase sustava giba stalnom brzinom ako je zbroj vanjskih sila koje djeluju na sustav jednak nuli. (Pokažite da vrijedi macm = F, gdje je acm = akceleracija centra mase, a F zbroj vanjskih sila).

11. Definirajte savršeno elastični i savršeno neelastični sudar dviju čestica. Ako su prije sudara brzine čestica v1x i v2x te ako su njihove mase m1 i m2, izvedite izraze za brzine v′ nakon savršeno elastičnog i nakon savršeno neelastičnog sudara (gibanja se odvijaju isključivo duž x-osi).

13. Definirajte kruto tijelo, navedite i objasnite uvjete statike (trajnog mirovanja) krutog tijela.

14. Pokažite da se djelovanje gravitacijske sile na kruto tijelo može opisati djelovanjem ukupne sile u točki (težištu) koja se podudara s centrom mase tijela.

15. Definirajte moment tromosti I krutog tijela u odnosu na odabranu os. Napišite i dokažite teorem o paralelnim osima (Steinerov teorem).

16. Izvedite izraze za (a) moment tromosti tankog homogenog štapa duljine ℓ i mase m ako je os okomita na štap i prolazi njegovim središtem te (b) za moment tromosti homogenog valjka promjera 2r i mase m ako se os podudara s osi simetrije valjka (u obzir također dolaze slična simetrična tijela).

17. Izvedite izraz za kinetičku energiju krutog tijela pri njegovoj vrtnji oko čvrste osi.

18. Opišite pojavu precesije zvrka poduprenog u točki izvan centra mase te izvedite kutnu brzinu precesije Ω. Izvod popratite skicom te na njoj označite fizikalne veličine koje koristite u izvodu.

19. Formulirajte Keplerove zakone. Formulirajte Newtonov zakon gravitacije. Definirajte jakost gravitacijskog polja. Definirajte i izvedite gravitacijsku potencijalnu energiju.

20. Izvedite Galileijeve transformacije za dva inercijalna sustava koji se jedan u odnosu na drugi gibaju stalnom brzinom. Pokažite da je Newtonova jednadžba gibanja invarijantna na Galileijeve transformacije. Napišite jednadžbu gibanja u neinercijalnom referentnom sustavu koji se giba translatorno stalnom akceleracijom u odnosu na inercijski sustav.

21. Izvedite izraz za centrifugalnu silu u sustavu koji se vrti stalnom kutnom brzinom. Objasnite Coriolisovu silu i Foucaultovo njihalo.

22. Izvedite izraz za hidrostatski tlak i primijenite ga na spojene posude s dvije različite tekućine. Izvedite barometarsku formulu za izotermnu atmosferu. Izvedite izraz za uzgon.

23. Definirajte površinsku napetost i objasnite fenomen kapilarnosti.

24. Definirajte idealni fluid i izvedite jednadžbu kontinuiteta za idealni fluid. Izvedite Bernoullijevu jednadžbu. Opišite njezine primjene: Venturijeva cijev, Pitot-Prandtlova cijev i Torricellijev zakon istjecanja. Let aviona. Definirajte silu viskoznog trenja i izvedite Poiseuilleov zakon. Magnusov efekt.

25. Opišite harmonijsko gibanje na primjeru utega na opruzi i izvedite jednadžbu gibanja. Objasnite vezu harmonijskog titranja i kružnog gibanja. Izvedite izraz za energiju harmonijskog titranja. Opišite matematičko njihalo. Opišite titranje u slučaju kad postoji gušenje. Opišite prisilna titranja. Slučaj rezonancije.

26. Definirajte valove i njihova osnovna svojstva. Napišite valnu jednadžbu, izvedite je na primjeru longitudinalnih valova zvuka i nađite njezino rješenje. Opišite kako prikazujemo valove (valne fronte i zrake). Opišite osnovne vrste valova u prostoru. Opišite vrste valova po načinu širenja. Objasnite Huygensov princip. Objasnite postupak superpozicije (interferencije) valova. Objasnite refleksiju valova na slobodnom kraju žice i učvršćenom kraju žice. Objasnite što su to udari valova. Opišite stojne valove (valovi na učvršćenoj žici). Objasnite fenomen zvuka, brzina zvuka kao funkcija inercijskih svojstava tvari i temperature. Razina intenziteta zvuka. Dopplerov efekt.

27. Opišite fenomen toplinskog rastezanja. Anomalija vode. Prijenos topline i Fourierov zakon.

28. Objasnite plinske zakone i izvedite jednadžbu stanja idealnog plina.

29. Izvedite tlak idealnog plina u molekularno-kinetičkoj teoriji. Napišite izraze za molarne toplinske kapacitete u molekularno-kinetičkoj teoriji za: a) plinove, b) čvrsta tijela. Temperatura i unutrašnja energija idealnog plina. Ekviparticijski teorem. Maxwell-Boltzmannova raspodjela i Maxwellova raspodjela brzina.

30. Mehanički rad plina u termodinamičkom procesu. Formulirajte prvi zakon termodinamike i izvedite Mayerovu relaciju za idealni plin. Izvedite jednadžbe adijabate (Poissonove jednadžbe). Izvedite izraze za rad u izobarnoj, izotermnoj i adijabatskoj promjeni stanja idealnog plina. Opišite Carnotov kružni proces. Izvedite izraz za faktor korisnog djelovanja. Objasnite drugi i treći zakon termodinamike. Objasnite entropiju i njezinu poveznicu s termodinamičkom vjerojatnošću.