TES

Generate an image depicting a control systems engineer working on a complex control system diagram, with equations and matrices visible on a whiteboard, in a modern office setting.

Test Your Knowledge on Control Systems

Put your understanding of control systems to the test with this challenging quiz! Covering essential concepts in system dynamics, observability, controllability, and stability, this quiz is ideal for both students and professionals.

Participants will explore:

Estimator characteristics
Allocation problems solutions
Dynamic compensators
Stability conditions

20 Questions5 MinutesCreated by CalculatingBrain32

Estimatorul minimal are ordinul dinamic

M − n

N-p

P-n

Solutia problemei alocarii in cazul este

Componenta fortata a raspunsului in domeniul timp pentru SLN este:

Conditia pentru ca problema alocarii in cazul m=1 sa aiba solutie este:

(C, A) observabil

(A B) stabilizabila

(A B) controlabila

Compensatorul dinamic stabilizator poate fi gasit (exista) pentru Σ = (A, B, C) daca si numai daca

Σ este complet

(C A) observabila

(A B) controlabila

Pentru legea de comanda u = Fx + Gv pentru care perechea AF = A + BF, BF = BG

(A, B) controlabila ⇔ (AF , BF) controlabila

(AF , BF) controlabila ⇒ (A, B) necontrolabila

(A, B) controlabila ⇒ (AF , BF) necontrolabila

Conditia pentru estimarea prin modelare este:

(C A) observabila

(A B) controlabila

A stabila

Teorema de descompunre controlabila TDC arata ca:

(A1, B1) controlabila

A=[A1 A3; 0 A2] B=[B1;0]

Rg(R)=n

Un SLN este controlabil daca

Rg R ≤ n

este nesingulara

Rg R = n

Ecuatia fundamentala a lumii liniare pentru SLN este:

Yf (s) = T(s)u(s)

Y(s) = T(s)u(s)

Y(s) = C(sI − A) Bu(s) −1

Un SLN este intern stabil daca:

σ(A) ⊂ C −

σ(A) ⊂ C +

σ(A) ⊂ U1(0)

Legatura dintre stabilitatea interna SI si stabilitatea externa SE este:

SE ⇒ SI

SI ⇒ SE

SI ⇔ SE

Componenta libera a raspunsului in domeniul operational este de forma xl(λ) = (λI − A)−1x0 pentru

. Ambele situatii - SLN si SLD

λ = s SLN

λ = z SLD

Legea de comanda prin reactie dupa stare este

U = Fx + Gv

U = Fx

Y = Fx

Componenta libera a raspunsului in domeniul timp este xl(t) = Φ(t)x0 pentru

Ambele

SLN

SLD

Matricea pondere T(t) pentru SLN este

T(t) = CeA(t−1) B

T(t) = CΦ(t)B

T(t) = CBeAt

Teorema de descompunre observabila TDO arata ca

(C1, A1) observabila

(C, A) observabila

A=[A1 A3; 0 A2]

Stabilitatea interna pentru SLN se refera la:

Φ(t)

Xl(t)

Yf (t)

Un SLN este observabil daca:

Rg [ λI − A C ] = n, ∀ λ ∈ C

Rg [ λI − A; C] = n, ∀ λ ∉ σ(A) λI − A

Rg [C; λI − A] = n, ∀ λ ∉ σ(A) λI − A

Stabilitatea externa pentru un SLN se refera la:

Xf (t)

Y(t)

Yf (t)

Test Your Knowledge on Control Systems

More Quizzes